Lillemor Christina Sundberg, de 52 años, que falleció el martes en el Hospital de Son Espases tras sufrir una brutal paliza de manos de su marido el pasado 13 de julio.
Costa ha expresado la "profunda repulsa" del Govern por este asesinato.
"Es muerte nos interpela a todos como sociedad y nos demuestra que somos una democracia incompleta porque mientras las mujeres siguen sufriendo discriminación o violencia por ser mujeres no podemos decir que somos una sociedad justa e igualitaria", ha dicho Costa.
La portavoz autonómica ha pedido a la ciudadanía "militancia activa" contra la violencia machista.