Nacido en la localidad francesa de Bischwiller en 1934, Müller vistió las camisetas de Estrasburgo, Stade Reims (en dos etapas), Real Madrid y FC Barcelona. Además, fue 16 veces internacional con la selección nacional de Francia, con la que disputó la Copa del Mundo de 1966.
Como entrenador, su carrera arrancó en el Castellón. Luego, pasó por el Burgos, Real Zaragoza y FC Barcelona, donde fue el primer técnico cesado por Núñez.
A finales de diciembre de 1981 fichó por el RCD Mallorca como sustituto de Antonio Oviedo. Apenas cinco días después de ser presentado, el domingo 3 de enero de 1982, se estrenó en el cargo derrotando al Atlético Madrileño en el Sitjar.
La temporada siguiente, la 1982/83, Muller logró el ansiado regreso a Primera División en aquella última jornada de transistores en el Bernabéu. Semanas después, el 8 de junio de 1983, quedó apeado de la recién creada Copa de la Liga en Castalia al Castellón (0-1). Después, Muller decidió no continuar al frente del proyecto debido a unas desavenencias con la directiva.
El domingo 6 de marzo de 1988 el galo volvió a sentarse, un lustro después, en el banquillo mallorquinistaen la visita al Benito Villamarín. Ahora afrontaba el reto de sacar al equipo de la decimoséptima posición, la primera plaza de una promoción que acabó siendo fatídica ante el Real Oviedo.
